El ábaco como mediación pedagógica

Buenos días!!!

El ábaco es uno de los recursos más antiguos utilizados en didáctica de las matemáticas. Está formado por un soporte de madera y una serie de varillas paralelas (con un número variable de ellas) colocadas vertical u horizontalmente (ábaco vertical o ábaco horizontal). En estas varillas se van introduciendo bolas de distintos colores, con la condición de que en cada varilla sólo se introducen 10 bolas del mismo color. Cada varilla representa un orden de unidades: unidades, decenas, centenas, ...; y cada bola de cada color ha de ser introducida en su varilla correspondiente.

Es un buen recurso para realizar ejercicios prácticos con niños de preescolar  que  les permitan identificar los números en  el ábaco. 

Las seis etapas del aprendizaje‖ en matemáticas que propone Dienes son las siguientes:

• Etapa de adaptación o juego libre

• Etapa de estructuración o restricción de acuerdo a las reglas del juego

• Etapa de abstracción o conexión con la naturaleza abstracta del juego 

• Etapa de representación gráfica

• Etapa de representación del lenguaje

• Etapa de formalización o descripción e implementación de métodos.

Descripción:

Primera etapa: El concepto de entorno es de gran importancia, pues todo  aprendizaje supone un proceso de adaptación del organismo al entorno. En la fase que precede al aprendizaje, el organismo se encuentra mal adaptado a una situación dada, y el aprendizaje se produce en tanto que el individuo es capaz de dominar las situaciones que presenta el entorno. Así, en esta primera fase, se presenta al niño un entorno (real o artificial) al cual pueda adaptarse. Esta adaptación tiene lugar en una fase de juego libre. Por ejemplo, si nos proponemos que el niño aprenda los conceptos lógicos podemos usar el material de los bloques lógicos.

Probablemente de origen babilónico, es el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, China y Japón.

Quizás fue el primer dispositivo mecánico de contabilidad que existió. Se ha calculado que tuvo su origen hace al menos 5000 años y su efectividad ha soportado la prueba del tiempo.

Segunda etapa: Tras un cierto período de adaptación, de juego, el niño se dará cuenta de las limitaciones de cada situación. Hay una serie de cosa que no se pueden hacer, hay ciertas condiciones que se tienen que cumplirá antes de alcanzar ciertos objetivos. A partir de este  momento estará dispuesto a jugar contando con unar restricciones que se le impondrán: reglas del juego, lo que le llevará al juego estructurado. Estas reglas vendrán dadas primero por el maestro y después se le pedirá al niño que invente otras.

Tercera etapa: Evidentemente jugar, aunque sea con juegos estructurados según unas leyes matemáticas, no es aprender matemáticas, así que ¿cómo puede el niño extraer del conjunto de estos juegos las abstracciones matemáticas subyacentes?. El método psicológico consiste en hacer que jueguen a diversos juegos que tengan una misma estructura pero una 

apariencia distinta. Esto es el juego del diccionario en la que el niño obtiene la estructura común de los juegos y se deshace de los aspectos carentes de interés, produciéndose en la mente del niño una primera abstracción.

Cuarta etapa: Pero el niño todavía no puede hacer uso de esta abstracción, pues no habrá quedado impresa en su mente. Antes de tomar conciencia de esa abstracción, el niño necesita de un proceso de representación gráfica lo que le permitirá hablar de lo que ha abstraído, de observarlo desde fuera, de salir del juego o conjunto de juegos, de examinar los juegos y reflexionar sobre ellos. Estas representaciones puede ser mediante cualquier símbolo o icono visual o incluso auditivo, mediante gráficos, diagramas de Veen, tablas de 

doble entrada....

Quinta etapa: Para realizar la descripción y analizar las propiedades de esa abstracción necesitamos de un lenguaje, esta es la razón por la cual los niños deben llegar a la invención de un lenguaje. Es conveniente que cada niño invente su propio lenguaje y que mas tarde se discuta entre ellos las ventajas e inconvenientes y adoptar todos el mejor.

Sexta etapa: En la etapa anterior se ha llegado a la descripción de la abstracción, pero a partir de ésta se pueden generar unas nuevas y más complejas a través de las reglas de demostración, surgiendo los teoremas.

Saludos para todos!!!

Miriam